El diseño de fundaciones superficiales son combinadas cuando soportan dos columnas próxima, siendo una sola zapata como base, el criterio de este tipo de fundaciones se emplean los siguientes.
- Cuando hay limitaciones de espacio para construir bases individuales.
- Para bases excéntricamente cargas, de forma que al combinarse es una sola zapata, se compensan las excentricidades y el resultado de las cargas de columnas coincida con el baricentro de la base.
- Cuando el suelo de fundación o el estrato del subsuelo, exigen que el área de apoyo de las bases individuales sea considerable.
- En el caso de superestructura sensibles a los asentamientos diferenciales.
- Cuando la excavación resulta más sencilla o más económica para una base con gran magnitud que para las bases individuales.
Las presiones que se producen en el centro
de las cargas y momentos del par de columnas coincide con el baricentro de la
base, se debe cumplir la hipótesis de uniformidad de las presiones sobre el
suelo base, cuando no coincide, pero el centro de presiones está en el núcleo
de la base, todas estas presiones de contacto generan una compresión en la
zapata con una distribución de esfuerzos de forma lineal. Cuando el centro de
base está ubicado fuera del núcleo de la zapata, una parte de ella se encuentra
traccionada y esa área no contribuye a resistir las cargas transmitidas por las
columnas. Si analizamos en el diseño de bases combinadas se usa la misma hipótesis
simplificada para el cálculo de bases aisladas, las cargas que actúan en las
columnas y las sobre cargas directamente aplicadas por el suelo nos permite
hallar el área necesaria en la zapata, defino por los esfuerzos admisibles del
suelo. Teniendo esta área se debe dar la forma de la planta pero esta debe satisfacer
las exigencias de resistencia y estabilidad.- Bases de forma rectangular aplicada para pequeñas excentricidades.
- Bases trapeciales usado para excentricidades medianas.
- Bases compuestas por dos rectángulos cuando se presentan grades excentricidades.
En el
diseño de este tipo de fundaciones se mayora las cargas en las columnas Pu,
para producir la reacción ficticia del suelo, esto genera una flexión principal
que es de forma longitudinal en dirección a la base, esto cumple que el
principio para el diseño de fundaciones combinadas se diseñan como vigas isostáticamentesustentadas, suponiendo que los apoyos son las columnas y las cargas aplicadas
las reacciones del suelos de forma uniformemente distribuidas. Estas bases
puede contener volados con columnas internas pero no en las que se encuentran
en el lindero, estos sistemas por ser isostáticos permiten trazar de forma
directa los diagramas que representan el corte y los momentos flectores, con la
finalidad de calcular la altura útil y el acero de refuerzo.
Estos casos tiene similitud con las bases aisladas, por
ello se verifican los esfuerzos de corte, punzonado, aplastamiento del concreto
y la longitud requerida de adherencia y anclaje de las armaduras, al verificar
el corte y el punzonado para cada columna de forma independiente. Cuando es producida
la flexión en bases combinadas se tomara en consideración el sentido
longitudinal de lavase, y en el transversal, asegurando un óptimo
comportamiento en conjunto como elemento isotrópico. Los resultados obtenidos
se asemejan a la realidad cuando las columnas tienen cargas semejantes, puesto
que si una carga soporta una carga muy por encima de otra las presiones del
suelo resultan mayores en un área delimita la columnas más cargada, generando torsión
y haciendo a la base mas flexible.
Las bases
combinadas se deben rigidizar usando un diseño de nervios longitudinales que se
conectan con las columnas, de forma que el conjunto trabajo con lo principios
de las vigas en T en forma invertida soportando las reacciones del suelo, esta
solución es aplicada para terrenos blandos e irregulares, para el proceso de
diseño de las bases combinadas es el siguiente.
- Hallar la resultantes de las cargas y momentos que se transmiten los pies de las columnas en rengo de servicio.
- Determinar el σadm del suelo, en funcion de la capacidad portante del estrato superficial o profundo donde apoyara la base combinada.
- Calcular el area
requerida en planta.
para bases combinadas se adopta v=1.4 - Definir las dimesiones en la base que tengan conidencia con el baricentro, con el centro de presiones de la resultante de las cargas, si esto no es posible, debe tratarse que ambos puntos queden lo mas cerca posible, se debe adoptar la forma rectangular, trapecial o combinado de acuerdo con la magnitud de la excentricidad.
- Mayorar las
cargas según la combinación mas desfavorables con ese valor se determina el σu del
suelo.
siendo A el área total de la zapata. - Considerar la bas como una viga apoyada en las columnas y solicitada por una carga qu, siendo, qu= σu*By, donde By es el lado mas corte de la base, cuando el centro de presiones y el baricenro de la base convergen qu resulta uniformenete distribuida, en caso de no ser asi qu es lineal.
- Trazar los diagramas de corte y momento mayorados para la supuesta viga.
- Con el
momento maximo Mu determinar la altura util d que se requiere.
para asegurar la ductilidad de la viga se toma este valor 𝛍= 0.1448. - Con el
diagrama de corte determinar los valores Vu a distancia d de los lados de las
columnas,con el mayor Vu.
sino se cumple esta ecuacion, existen dos solucioes alternas. - Aumentar el espesor de la base.
- Colocar una viga cuyo nervio conecte las dos columnas. Si se realiza este método no se verifica el punzonado.
- Verificar el punzonado, en el área del perímetro
b0 a distancia d/2 de las caras de las columnas con las cargas mayoradas. Vu=
Pu –σu*Ap, Ap es el área de punzonado. En el corte por punzonado es
- En cada pie de columna el contacto con la zapata se debe calcular los esfuerzos por aplastamiento en forma similar a las bases centradas.
- Diseñar el acero longitudinal paralelo al lado mayor de
la zapata según los valores de Mu obtenidos en los diagramas de momentos
mayorados.
Para Φ= 0.9 y Ju= 0.9. - Verificar que se estén cumpliendo las exigencias de adherencia y longitud de desarrollo en los armados.
- En el caso de colocar un nervio de enlace para conectar las columnas, se debe verificar la magnitud del corte y poner el acero que resista de forma longitudinal. La construcción de este nervio transforma la zapata en una viga T trabajando como la misma, con momentos positivos en la luz interna y negativo en la longitud de los volados. Debido a esta ductilidad es mejor diseñarla como base rectangular con el ancho del nervio en toda su longitud.
- La zapata combinada actúan a flexión y corte transversal, la flexión está en el plano tangente de las caras de las columnas y el corte a distancia d.
- Los criterios expuestos se puede agregar que en algunas normativas es aconsejable verificar lavase a flexión y corte, suponiendo que la carga de cada columna esta soportada únicamente por el área definida en las franjas transversales de ancho (bx+0.75*d) para columnas de lindero y (bx+1.5*d) para columnas internas.
DISEÑO DE BASES COMBINADAS RECTANGULARES.
Esta forma de base rectangular combinada es usada cuando
las cargas de las columnas son iguales o difieren un poco entre sí, la resultante
R centrada en la zapata de forma que la reacción del suelo es de forma uniforme
en toda el área de contacto. Se tiene
que tratar de que la luz de los volados de ambos lados delas columnas sean de
igual longitud si las columnas soportan la misma carga P, el área de la zapata
se determina de esta forma.
Pero
si las cargas en las columnas difieren la distribución de las reacciones de la
carga uniforme se tiene que cumplir.
Se
despeja la variables L1 en estos casos de cargas desiguales el área requerida
es calcula de esta forma.
A pesar de la geometría de la base no es posible que coincidan
el centro de presiones con el baricentro de la zapata, por problemas de ubicación
de la fundación, entonces se debe aplicar un proceso especial, haciendo que el
centro de presiones este contenido en el núcleo de la planta y las reacciones
del suelo se obtienen, con el propósito de tener una distribución lineal de los
esfuerzos.
DISEÑO DE BASES COMBINADAS TRAPECIALES.
El diseño de bases trapeciales se
aplica cuando las cargas de las columnas son distintas o existen momentos de limitada
magnitud y diferentes en los pies de las columnas o pedestales, esta forma geométrica
permites dar mayor área de apoyo alrededor de la columnas más cargada favoreciendo
un mejor comportamiento estructural del conjunto. Estas zapatas se utilizan
cuando las distancias entre las columnas que transmite las cargas diferentes es
considerable, una bases combinada rectangular resulta antieconómica por exigir
un área muy grande de la zapata, bajo la columna de menor carga.
A,
es el área de la zapata trapecial combinada, las distancias x1 y x2 del
baricentro del trapecio a los bordes laterales.
Si P1 < P2 y By1 < By2 se tiene que incrementar x1 con x2 y By1 con By2, si
para By1=By2 la forma resulta rectangular, si By2 es 0 estar seria triangular,
por lo tanto la base de forma trapecial debe cumplir siempre.
El cálculo del área requerido se determinar de forma similar a
la base rectangular con dos cargas diferentes en las columnas. Siendo v = 1.4
En el caso de que P1>P2 las longitudes
de los lados cortos son.
Cuando se define los lados By1 yBy2 el lado Bx se calcula, en
todos los casos se tiene que verificar el lado By2 tenga la magnitud suficiente
para la columna menos cargada que rodera de concreto en todo su perímetro al menos
con 10cm de recubrimiento por alrededor. Una distribución uniforme las
presiones que están bajo el área de la zapata, debe coincidir el centro de
presiones con el baricentro, cuando se han determinado las dimensiones de la
base, se diseña la forma trapecial como una viga, según el eje longitudinal que
une los baricentros de las columnas las cargas en los extremos debe tener como
valor.
Las reacciones mayoradas del suelo en eje de la zapata propuesta como una viga presenta una
distribución lineal, en consecuencia, el diagrama de esfuerzos de corte esta
representado por una función parabólica de segundo grado y el de momentos por
otra de tercer grado. En el trazado de los diagramas es de forma sencilla se
supone que las cargas de las columnas como puntuales, un diseño más ajustado
permite considerar solo los momentos en las caras de las columnas, si se desea
dar mayor rigidez a la zapata se debe colocar un nervio longitudinal uniendo
las dos columnas en forma similar a las consideraciones de las bases combinadas
de forma rectangular.
En las bases de forma trapecial es necesario
verificar los esfuerzos cortantes y de flexión transversales y diseñar el acero
longitudinal y transversal correspondiente, pero en estos casos el ancho de los
extremos varia se puede tomar un promedio de luces transversales. El diseño se
completa con la verificación del aplastamiento en cada columna independiente en
su plano de contacto con la zapata, las longitudes de desarrollo de la armadura
resistente.
DISEÑO BASES COMBINADAS DE DOS RECTÁNGULOS.
Cuando las columnas de las bases combinadas transmiten cargas
muy dispares, resulta en general más económico diseñar lavase en forma de dos
rectángulos unidos.
Para definir las dimensiones en la planta es usual fijar el
ancho Bx total de la pase de forma que quedan volados laterales regodeando la
columna. También se fija el ancho Bv2 del rectángulo menos de modo que no sea inferior a.
Haciendo coincidir el centro de presiones de la resultante de
las cargas con el baricentro de los rectángulos.
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